Analytic Hierarchy Process (ma trận phân tích thứ bậc)
Introduction Việc lựa chọn một trong 3 concept cuối cùng để phát triển sản phẩm thật sự là một quyết định khó khăn. Bởi lẽ 3 concept này đều được đánh giá rất cao tại các bước phân tích trên. Hơn nữa, qua các kết quả phân tích ANOVA, các concept này lại không có sự khác biệt có ý nghĩa dựa trên tổng điểm đánh giá. Điều đó cho thấy nếu chỉ dừng ở các phép phân tích trên thì cả 3 concept đều có khả năng phát triển.
Vì lý do này, để cho việc đưa ra quyết định cuối cùng tuân thủ một phương pháp khoa học hơn, tập thể nhóm ứng dụng mô hình tiến hành dựa trên phương pháp định lượng, sắp xếp các phương án quyết định và chọn lựa ra phương án thỏa mãn các tiêu chí cho trước. Mô hình phân tích thức bậc (Analytic Hierarchy Process) là công cụ mà tập thể nhóm muốn giới thiệu.
Analytic Hierarchy Process (AHP) là một kỹ thuật tạo quyết định , nó giúp cung cấp một tổng quan về thứ tự sắp xếp của những lựa chọn thiết kế và nhờ vào nó mà ta tìm được một quyết định cuối cùng hợp lý nhất. AHP giúp những người làm quyết định tìm thấy cái gì là hợp lý nhất cho họ và giúp họ việc hiểu những vấn đề của mình [1].
Dựa vào toán học và tâm lý học, AHP được phát triển bởi Thomas Saaty trong năm 1980 và đã được mở rộng và bổ sung cho đến nay. AHP cung cấp một khung sườn chính xác cho cấu trúc một vấn đề cần giải quyết. AHP kết hợp chặt chẽ với chuẩn quyết định và người làm quyết định sẽ dùng phương pháp so sánh theo cặp (pairwise comparison) để xác định việc đánh đổi qua lại giữa các mục tiêu.
AHP được tiến hành dựa trên 3 phân đoạn cơ bản: Phân giải vấn đề, so sánh sự đánh giá của những phần tử và tổng hợp độ ưu tiên.
1. Phân giải vấn đề AHP phân giải vấn đề ra thành cấu trúc cây phân cấp. Để làm điều này ta phải khám phá những khía cạnh của vấn đề từ tổng quát đến chi tiết, biểu diễn chúng theo cây đa nhánh. Phần tử tại mức cao nhất của cây được gọi là mục tiêu (goal). Những phần tử ở mức cuối cùng được gọi là những sự lựa chọn (alternative). Ngoài ra còn một nhóm các phần tử liên quan đến các yếu tố, tiêu chuẩn hay chỉ tiêu (criteria) liên kết giữa những sự lựa chọn và mục tiêu. Một cây phân cấp với mục tiêu ở đỉnh, những sự lựa chọn là các phần tử lá và các phần tử tiêu chuẩn thì ở giữa. Vấn đề của nhóm được đặt ra là có 3 ý tưởng mà tập thể nhóm kì vọng có thể tung ra thị trường. Tập thể nhóm sử dụng mô hình AHP nhằm xác định ý tưởng nào sẽ là ý tưởng thích hợp nhất để phát triển sản phẩm. Việc xác định sẽ dựa trên 4 tiêu chí đã được khảo sát trên 100 người là: Sở thích, sự tiện lợi, có lợi cho sức khỏe và giá thành. Ba ý tưởng A: Sauce chanh dây, B: Paste chanh dây giải khát và C: Chả khoai mỡ sẽ được xem xét dựa vào 4 tiêu chí trên, cây phân cấp cho vấn đề này được thể hiện như sau: Hình 1: Cây phân cấp biểu diễn quan hệ giữa mục tiêu, chỉ tiêu và sự lựa chọn
2. So sánh sự đánh giá của những phần tử Để có thể đánh giá sự quan trọng của một phần tử với một phần tử khác, ta cần một mức thang đo để chỉ sự quan trọng hay mức độ vượt trội của một phần tử với một phần tử khác qua các tiêu chuẩn hay tính chất. Vì vậy Saaty đã đưa ra bảng các mức quan trọng như sau: Bảng 1: Độ ưu tiên chuẩn theo Saaty Độ ưu tiên của 4 tiêu chí đang xét sẽ được lập dựa vào số liệu từ bước khảo sát trên 100 người. Tiêu chí lựa chọn thực phẩm: tiêu chí lựa chọn thực phẩm của 100 người sau khi khảo sát được thể hiện ở biểu đồ Hình 2. Hình 2: Biểu đồ thể hiện xu hướng lựa chọn tiêu chí tiêu dùng thực phẩmMức độ ưu tiên của từng tiêu chí: câu trả lời của các câu hỏi 2, 3, 4 và 5 sẽ là cơ sở để lập luận cho mục này. Thang điểm cường độ ứng với từng câu trả lời như sau: A - 1 điểm, B - 2 điểm, C - 3 điểm, D - 4 điểm và E - 5 điểm. Số liệu được thể hiện tại Phụ lục. Các tiêu chí có điểm trung bình cao hơn đồng nghĩa với việc chúng được thể hiện sự ưu tiên ở mức độ cao hơn. Việc xác định mức độ ưu tiên của 4 tiêu chí đang xét có ý nghĩa rất quan trọng trong công việc sàng lọc tiếp theo mà tập thể nhóm chuẩn bị tiến hành. Để thao tác được dễ dàng hơn nhóm đặt mã tự cho 3 concept cuối như sau: A: Sauce chanh dây. B: Paste chanh dây giải khát. C: Chả khoai mỡ. Hình 3: Biểu đồ thể hiện mức độ ưu tiên của các tiêu chí đang xét đối với từng ý tưởng kì vọng
2.1. Thiết lập ma trận đánh giá mức độ ưu tiên tương đối của các ý tưởng kì vọng đối với các phần tử chỉ tiêu Dựa vào cây phân cấp ta có 5 ma trận cần đánh giá mức độ ưu tiên tương đối là: độ ưu tiên của các ý tưởng đến các tiêu chí sở thích, tiện lợi, sức khỏe, giá cả và độ ưu tiên của các tiêu chí với nhau. Mức độ ưu tiên của ý tưởng này so với ý tưởng khác sẽ tỉ lệ với độ chênh lệch điểm trung bình của chúng trên một tiêu chí đang xét. Biểu đồ Hình 3 cho thấy tại tiêu chí giá cả xuất hiện mức độ chênh lệch lớn nhất ở concept A và concept B. Điều đó cho ta nhận xét rằng concept A được ưu tiên hơn concept B ở tiêu chí giá cả là “x” giá trị, ngược lại concept B được ưu tiên hơn concept A là “1/x” giá trị. Để xác định xem giá trị “x” thuộc ở đâu trong bảng độ ưu tiên chuẩn của Saaty ta áp dụng công thức chuyển thang điểm như sau:  Trong đó: -∆i là độ lệch điểm trung bình giữa 2 concept (∆i > 0) -∆i-max là độ lệch điểm trung bình lớn nhất giữa 2 concept (∆i-max = 3.3-1.48 = 1.82) Dựa vào biểu đồ Hình 3 ta tính được mức độ ưu tiên của concept dựa trên các tiêu chí, một ví dụ về tiêu chí “sở thích” như sau: -Mức độ ưu tiên của concept A so với concept B là: (4.28-3.24)/(3.3-1.48) x9=5.14, làm tròn số ta được kết quả là 5. Tính tương tự để tìm các giá trị khác được kết quả như sau: -Mức độ ưu tiên của concept A so với concept B là 5, ngược lại B so với A là 1/5. -Mức độ ưu tiên của concept A so với concept C là 1, ngược lại C so với A là 1. -Mức độ ưu tiên của concept B so với concept C là 1/4, ngược lại B so với C là 4. Ta được ma trận độ ưu tiên của các concept ứng với tiêu chí “sở thích”.  Tương tự ta được ma trận độ ưu tiên của các concept ứng với các tiêu chí “tiện lợi”.  Ma trận độ ưu tiên của các concept ứng với tiêu chí “sức khỏe”.  Ma trận độ ưu tiên của các concept ứng với tiêu chí “giá cả”.  Để lập được ma trận độ ưu tiên của các tiêu chí với nhau ta dựa vào biểu đồ Hình 2. Ta tiếp tục áp dụng cách chuyển thang điểm như trên để tính cường độ ưu tiên:  Trong đó: -∆i là độ lệch tần số lựa chọn giữa hai tiêu chí (∆i > 0) -∆i-max là độ lệch tần số lựa chọn lớn nhất giữa hai tiêu chí (∆i-max = 32-19 = 13) -Mức độ ưu tiên của tiêu chí “sở thích” so với tiêu chí “tiện lợi” là 3, ngược lại tiêu chí “tiện lợi” so với tiêu chí “sở thích” là 1/3. -Mức độ ưu tiên của tiêu chí “sở thích” so với tiêu chí “sức khỏe” là 1/6, ngược lại tiêu chí “sức khỏe” so với tiêu chí “sở thích” là 6. -Mức độ ưu tiên của tiêu chí “sở thích” so với tiêu chí “giá cả” là 1, ngược lại tiêu chí “giá cả” so với tiêu chí “sở thích” là 1. -Mức độ ưu tiên của tiêu chí “tiện lợi” so với tiêu chí “sức khỏe” là 1/9, ngược lại tiêu chí “sức khỏe” so với tiêu chí “tiện lợi” là 9. -Mức độ ưu tiên của tiêu chí “tiện lợi” so với tiêu chí “giá cả” là 1/4, ngược lại tiêu chí “sức khỏe” so với tiêu chí “tiện lợi” là 4. -Mức độ ưu tiên của tiêu chí “sức khỏe” so với tiêu chí “giá cả” là 5, ngược lại tiêu chí “giá cả” so với tiêu chí “sức khỏe” là 1/5. Ta được ma trận độ ưu tiên của các tiêu chí với nhau như sau: 
2.2 Thiết lập Ranking vecto (ma trận trọng số) cho từng ma trận phần tử Ranking vecto cho từng phần tử sẽ được xác định như sau:  Áp dụng cách tính trên ta xác định được ma trận trọng số cho các phần tử sau: Ma trận trọng số của tiêu chí “sở thích”  Ma trận trọng số của tiêu chí “tiện lợi”  Ma trận trọng số của tiêu chí “sức khỏe”  Ma trận trọng số của tiêu chí “giá cả”  Ma trận trọng số của các tiêu chí tổng hợp 
3. Tổng hợp mức độ ưu tiên Ta sử dụng những ma trận có được từ bước 2 để có thể thiết lập ra độ ưu tiên (priority) của các phần tử trong cây phân cấp. Độ ưu tiên là một số không âm chạy từ 0 đến 1. Chúng biểu diễn sự liên kết của trọng số trong từng phần tử ở từng mức. Theo định nghĩa, độ ưu tiên của mục tiêu là 1 và tổng độ ưu tiên của một mức sẽ là 1. Hình 4: Độ ưu tiên của các phần tử trong cây phân cấpTừ những ma trận trọng số (ranking vecto) của các tiêu chí riêng lẻ, ta tổng hợp được ma trận quan hệ với các concept như sau:  Để được Ranking vecto cho các lựa chọn ta thực hiện phép tính tích hai ma trận trọng số của các tiêu chí so với concept và ma trận trọng số của các tiêu chí, cụ thể như sau:  Kết quả ta được một vecto mà tọa độ của nó thể hiện cường ưu tiên cho các concept. Điều đó cũng có nghĩa 3 concept đã được xếp hạng khả năng thích hợp để chọn lựa phát triển sản phẩm mới. Kết luận: Tập thể nhóm có mục đích tìm chọn 2 sản phẩm để phát triển sản phẩm, dựa vào tất cả những phép phân tích như đã trình bày cũng như kết quả của mô hình AHP, “Chả khoai mỡ” và “Sauce chanh dây” sẽ là đối tượng nhóm tiến hành phát triển sản phẩm.
Tài liệu tham khảo [1] Palcic, I. & Lalic, B., 2009, ANALYTIC HIERARCHY PROCESS AS A TOOL FOR SELECTING AND EVALUATING PROJECTS. [2] PGS. TS. Nguyễn Thống, 2010, PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG, ĐH Bách Khoa TP HCM.
|